Pagina 10 van 22

8. De pijl van de tijd

De tweede wet van de thermodynamica

“This is the way the world ends
Not with a bang but a whimper.”

“Dit is hoe de wereld eindigt
Niet met een knal, maar met een zwak janken.”
(T.S. Eliot, The Hollow Men)

De thermodynamica is de tak van de natuurkunde die zich bezighoudt met de wetten van warmtebeweging en de omzetting van warmte in andere energievormen. Het woord thermodynamica is afgeleid van de Griekse woorden therme (‘warmte’) en dynamis (‘kracht’). Ze is gebaseerd op twee fundamentele principes die werden afgeleid uit experimenten en nu beschouwd worden als axioma’s. Het eerste principe is de wet van het behoud van energie, die de vorm aanneemt van de wet van de equivalentie tussen warmte en arbeid. Het tweede principe stelt dat de orde die in een systeem wordt verwezenlijkt steeds ten koste gaat van de creatie van een minstens even grote wanorde (of entropie) buiten dat systeem.

De wetenschap van de thermodynamica was een product van de industriële revolutie. In het begin van de 19e eeuw werd ontdekt dat energie op verschillende manieren kan worden omgezet, maar nooit kan gecreëerd of vernietigd worden. Dit is de eerste hoofdwet van de thermodynamica – een van de fundamentele wetten van de fysica. In 1850 ontdekte Rudolf Clausius vervolgens de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Deze wet stelt dat de totale ‘entropie’ (dit is het aantal realisatiemogelijkheden van een systeem, m.a.w. zijn graad van ‘wanorde’) toeneemt of minstens gelijk blijft bij elke omzetting van energie, bijvoorbeeld in een stoommachine.

Entropie wordt over het algemeen begrepen als een inherente tendens tot desorganisatie. Elk gezin is er zich goed van bewust dat een ordelijk huis zonder een vorm van bewuste tussenkomst de neiging vertoont in een staat van wanorde te vervallen, zeker als er kleine kinderen in de buurt zijn. IJzer roest, hout rot, dood vlees ontbindt en het badwater wordt koud. Met andere woorden, er lijkt een algemene tendens te bestaan tot verval. Volgens de tweede wet zullen atomen, aan zichzelf overgelaten, zich zoveel mogelijk willekeurig mengen. Roest treedt op omdat ijzeratomen de neiging hebben zich te binden met zuurstof uit de omringende lucht om zodoende ijzeroxide te vormen. De snel bewegende moleculen aan de oppervlakte van het badwater botsen met de trager bewegende moleculen van de koude lucht en brengen hun energie op hen over.

Dit is een beperkte wet die geen betrekking heeft op systemen die bestaan uit een klein aantal deeltjes (microsystemen) of op systemen met een oneindig groot aantal deeltjes (het universum). Er zijn echter talrijke pogingen geweest om haar toepassingsveld uit te breiden ver buiten het eigen terrein, wat leidde tot allerlei verkeerde filosofische conclusies. R. Clausius en W. Thomson probeerden de tweede wet van de thermodynamica toe te passen op het universum in het algemeen en kwamen tot een volledig verkeerde theorie, die bekend staat als de ‘warmtedood-theorie’ over het einde van het heelal.

Deze wet werd geherdefinieerd in 1877 door Ludwig Boltzmann die de tweede wet van de thermodynamica probeerde af te leiden uit de atomaire theorie van de materie. Die was op dat ogenblik terrein aan het winnen. Volgens de interpretatie van Boltzmann komt entropie te voorschijn als een werking van de statistische waarschijnlijkheid van een gegeven materiële toestand: wanorde is statistisch veel waarschijnlijker dan orde. In deze versie neigen alle systemen naar een toestand van evenwicht (een toestand waarin er geen netto energiestroom is). Wanneer dus een warm voorwerp naast een koud wordt geplaatst, zal er energie (warmte) vloeien van het warme voorwerp naar het koude tot ze een evenwicht hebben bereikt en allebei dezelfde temperatuur hebben.

Boltzmann was de eerste die zich bezighield met de problemen die optreden bij de overgang van het microscopische (kleinschalige) naar het macroscopische (grootschalige) niveau in de fysica. Hij probeerde de nieuwe theorieën van de thermodynamica te verzoenen met de klassieke fysica. Hij volgde het voorbeeld van Maxwell en probeerde de problemen op te lossen door middel van de waarschijnlijkheidstheorie. Dit betekende een radicale breuk met de oude newtoniaanse methodes van het mechanistisch determinisme. Boltzmann was er zich van bewust dat de onomkeerbare toename van entropie gezien kon worden als de uitdrukking van een toenemende moleculaire wanorde. Zijn ordeprincipe brengt met zich mee dat de meest waarschijnlijke toestand die een systeem kan aannemen er een is waarbij een veelheid van gebeurtenissen die tegelijkertijd plaatsvinden binnen het systeem elkaar statistisch uitschakelen. Terwijl de moleculen willekeurig bewegen, zullen doorgaans op elk moment hetzelfde aantal moleculen zich in verschillende richtingen bewegen. Er bestaat een tegenstelling tussen energie en entropie. Het onstabiele evenwicht tussen de twee wordt bepaald door de temperatuur. Bij lage temperaturen overheerst energie en zien we geordende toestanden (zwakke entropie) verschijnen met een lage kinetische energie, zoals in kristallen, waar de moleculen opgesloten zitten in een bepaalde positie in verhouding tot de andere moleculen. Maar bij een hoge temperatuur haalt de entropie de bovenhand, wat wordt uitgedrukt in moleculaire wanorde. De structuur van het kristal wordt opengebroken en we krijgen eerst de overgang naar een vloeibare en dan naar een gasvormige toestand.

De tweede wet stelt dat de entropie van een geïsoleerd systeem steeds toeneemt en dat wanneer twee systemen bij elkaar komen, de entropie van de gecombineerde systemen groter is dan de som van de entropieën van de individuele systemen. De tweede wet van de thermodynamica is echter verschillend van andere wetten van de natuurkunde, zoals de wet van de zwaartekracht van Newton, precies omdat ze niet altijd van toepassing is. De tweede wet was oorspronkelijk afgeleid uit een specifiek onderdeel van de klassieke mechanica en is beperkt door het feit dat Boltzmann geen rekening hield met krachten zoals elektromagnetisme of zelfs zwaartekracht, en enkel moleculaire botsingen toeliet. Dit geeft een zodanig beperkt beeld van natuurkundige processen dat het niet als algemeen toepasbaar beschouwd kan worden, hoewel het van toepassing is op beperkte systemen, zoals stoommachines. De tweede wet klopt niet onder alle omstandigheden. Brownse bewegingen bijvoorbeeld spreken ze tegen. Als algemene wet van het universum is ze gewoonweg onjuist.

Sommigen beweerden dat de tweede wet betekent dat het universum in zijn geheel onvermijdelijk neigt naar een staat van maximale entropie. In overeenstemming met een gesloten systeem moet het volledige universum uiteindelijk eindigen in een toestand van evenwicht waar overal dezelfde temperatuur heerst. De sterren zullen uitdoven. Al het leven zal ophouden te bestaan. Het heelal zal langzamerhand uitdoven tot een kleurloos niets. Het zal een ‘warmtedood’ sterven. Dit grauwe toekomstbeeld van het universum is in flagrante tegenspraak met alles wat we weten over haar voorbije evolutie of met wat we waarnemen. Het idee alleen al dat materie neigt naar een of andere absolute toestand van evenwicht is in tegenspraak met de natuur zelf. Het is een levenloze, abstracte visie op het universum. Momenteel is het universum ver van enige toestand van evenwicht en er bestaat niet de minste aanwijzing dat een dergelijke toestand ooit heeft bestaan in het verleden of er ooit zal komen in de toekomst. Indien bovendien de tendens tot toenemende entropie permanent is en lineair, is het onduidelijk waarom het universum niet al lang geleden geëindigd is in een koude soep van niet te onderscheiden deeltjes.

Dit is weer eens een voorbeeld van wat er gebeurt wanneer pogingen worden ondernomen om wetenschappelijke theorieën uit te breiden buiten de grenzen waarbinnen ze een duidelijk bewezen toepassing hebben. De beperkingen van de principes van de thermodynamica werden reeds aangetoond in de vorige eeuw in een polemiek over de ouderdom van de aarde tussen Lord Kelvin en geologen. De voorspellingen van Lord Kelvin op basis van de thermodynamica waren in tegenspraak met alles wat gekend was op gebied van geologische en biologische evolutie. De theorie stelde dat de aarde amper 20 miljoen jaar geleden nog in gesmolten toestand was. Een berg bewijsmateriaal toonde aan dat de geologen het bij het rechte eind hadden.

In 1928 blies Sir James Jeans, een Engelse wetenschapper en idealist, de oude argumenten over de ‘warmtedood’ van het universum nieuw leven in. Hij voegde er elementen van de relativiteitstheorie van Einstein aan toe. Aangezien materie en energie equivalenten zijn, moet het universum uiteindelijk uitmonden in de volledige omzetting van materie in energie stelde hij: “De tweede wet van de thermodynamica”, orakelde hij zwartzinnig, “dwingt de materie in het universum (sic!) zich onophoudelijk in dezelfde richting te bewegen langs dezelfde weg die alleen maar leidt tot dood en vernietiging”.^[106]

Recentelijk werden soortgelijke pessimistische scenario’s naar voren gebracht. In een boek van Paul Davis lezen we het volgende: “Het heelal van de heel verre toekomst zou dus een onvoorstelbaar dunne soep zijn van fotonen, neutrino’s en een slinkend aantal elektronen en positronen, die zich allemaal langzaamaan steeds verder van elkaar verwijderen. Voor zover we weten, vinden er daarna geen fundamentele natuurkundige processen meer plaats. Er zal niets opvallends meer gebeuren dat de naargeestige sterielheid onderbreekt van een heelal dat zijn weg heeft afgelegd, maar nog altijd het eeuwige leven voor zich heeft, al zou eeuwige dood misschien een betere omschrijving zijn.”

“Met dit troosteloze beeld van een koud, donker, kenmerkloos vrijwel-niets komt de huidige kosmologie dicht in de buurt van de warmtedood uit de negentiende-eeuwse natuurkunde”.^[107]

Welke conclusie moeten we uit dit alles trekken? Indien al het leven en zelfs alle materie – niet alleen op aarde, maar in het hele universum – gedoemd is, waarover zouden we ons dan druk moeten maken? De ongerechtvaardigde uitbreiding van de tweede wet buiten haar eigenlijke toepassingsveld heeft aanleiding gegeven tot allerhande foute en nihilistische filosofische conclusies. Zo presteerde de Britse filosoof Bertrand Russell het in zijn boek Waarom ik geen christen ben (1927) de volgende regels neer te pennen:

“Alle arbeid in de loop der eeuwen, alle toewijding, alle inspiratie, alle middagschittering van menselijke genie, is gedoemd uit te sterven in de grootste dood van het zonnestelsel, en de hele tempel van de prestaties van de mens wordt onvermijdelijk begraven onder de restanten van een heelal in verval; dit alles is, hoewel nog niet boven alle twijfel verheven, vrijwel zo zeker dat een overtuiging die dit verwerpt geen hoop heeft om stand te houden. Alleen met het steigerwerk van deze waarheden, alleen op de degelijke fundering van vruchteloze wanhoop, kan de woonstee van de ziel voortaan veilig worden gebouwd”.^[108]

Orde uit de chaos

In de voorbije jaren werd deze pessimistische interpretatie van de tweede wet van de thermodynamica in vraag gesteld door een verbluffende nieuwe theorie. De Belgische Nobelprijswinnaar Ilya Prigogine en zijn medewerkers zijn de pioniers van een totaal verschillende interpretatie van de klassieke theorieën van de thermodynamica. Er bestaan enkele parallellen tussen de theorieën van Boltzmann en die van Darwin. Volgens beide leiden een groot aantal willekeurige fluctuaties tot een punt van onomkeerbare verandering, bij de ene in de vorm van biologische evolutie, bij de andere in de vorm van verdrijving van energie en de evolutie naar wanorde. In de thermodynamica brengt tijd degradatie en dood met zich mee. Hier rijst de vraag hoe dit in overeenstemming te brengen valt met het fenomeen van het leven, met zijn inherente tendens tot organisatie en steeds toenemende complexiteit.

De tweede wet wet van de thermodynamica stelt dat zaken die aan zichzelf worden overgelaten, neigen naar een toenemende entropie. In de jaren 1960 werden Ilya Prigogine en anderen er zich van bewust dat in de reële wereld atomen en moleculen bijna nooit “aan zichzelf worden overgelaten.” Alles wordt door al het andere beïnvloed. Atomen en moleculen zijn bijna altijd onderhevig aan een overvloed van energie en materiaal van buitenaf, die, indien sterk genoeg, gedeeltelijk het ogenschijnlijk onverbiddelijke proces van wanorde dat in de tweede wet van de thermodynamica wordt gesteld kan omkeren. In feite levert de natuur talrijke voorbeelden, niet alleen van desorganisatie en verval, maar ook van het tegenovergestelde proces: spontane zelforganisatie en groei. Hout rot, maar bomen groeien. Volgens Prigogine doen er zich in de natuur overal zelforganiserende structuren voor. Op dezelfde manier besluit M. Waldrop:

“Een laser is een zelforganiserend systeem waarin lichtdeeltjes – fotonen – zich spontaan kunnen groeperen tot één enkele krachtige bundel waarbij elk foton in fase beweegt. Een orkaan is een zelforganiserend systeem dat wordt aangedreven door de gestage toevoer van energie van de zon, die ervoor zorgt dat er winden gaan waaien en die regenwater aan de oceanen onttrekt. Een levende cel – hoewel die veel te complex is om wiskundig beschreven te worden – is een zelforganiserend systeem dat in stand wordt gehouden doordat ze energie opneemt in de vorm van voedsel en energie afgeeft in de vorm van warmte en uitwerpselen”.^[109]

Overal in de natuur treffen we patronen aan. Sommige zijn geordend, andere ongeordend. Er is verval, maar ook groei. Er is leven, maar ook dood. En in feite zijn die tegengestelde tendensen met elkaar verbonden. Ze zijn onafscheidelijk. De tweede wet van de thermodynamica stelt dat alles wat we in de natuur aantreffen leidt tot wanorde. Toch komt dit niet overeen met de algemene patronen die we waarnemen in de natuur. Het begrip ‘entropie’ zelf is problematisch zodra we de enge beperkingen van de thermodynamica verlaten.

“Bedachtzame natuurkundigen die te maken hebben met de werking van de thermodynamica, beseffen hoe verontrustend de vraag is, zoals een van hen zei, ‘hoe een doelloze energiestroom de wereld kan bezielen met leven en bewustzijn’. Het probleem wordt nog verergerd door het glibberige begrip entropie, voor thermodynamische doeleinden redelijk goed gedefinieerd in termen van warmte en temperatuur, maar duivels moeilijk vast te pinnen als een maat voor wanorde. Natuurkundigen hebben het er al moeilijk genoeg mee om de mate van orde te meten in water wanneer het kristalstructuren vormt in de overgang naar ijs, terwijl al die tijd energie weglekt. Maar thermodynamische entropie is een volslagen mislukking als maat voor de veranderende hoeveelheid vorm en vormloosheid bij het ontstaan van aminozuren, micro-organismen, zelfreproducerende planten en dieren en complexe informatiesystemen als de hersenen. Natuurlijk moeten deze geleidelijk opkomende eilanden van orde gehoorzamen aan de tweede hoofdwet. De belangrijke wetten, de scheppende wetten, liggen echter elders”.^[110]

Het proces van kernfusie is geen voorbeeld van verval, maar van opbouw van het heelal. Dit werd in 1931 aangetoond door H.T. Poggio, die de onheilsprofeten van de thermodynamica waarschuwde tegen ongerechtvaardigde pogingen om een wet, die van toepassing is op sommige beperkte situaties op aarde, door te trekken naar het hele universum. “Laat ons er niet al te zeker van zijn dat het heelal als een uurwerk is dat altijd afloopt. Het zou wel eens teruggewonden kunnen worden”.^[111]

De tweede wet van de thermodynamica bevat twee fundamentele elementen: een negatief en een positief. Het eerste stelt dat sommige processen onmogelijk zijn (bijvoorbeeld dat warmte van een warme naar een koude bron vloeit en nooit omgekeerd) en het tweede (dat voortvloeit uit het eerste) stelt dat maximale entropie een onvermijdelijk kenmerk is van alle geïsoleerde systemen. In een geïsoleerd systeem veroorzaken alle situaties van niet-evenwicht een evolutie naar eenzelfde evenwichtstoestand. De traditionele thermodynamica zag in de entropie enkel een element in de richting van wanorde. Dit heeft echter enkel betrekking op eenvoudige, geïsoleerde systemen (bijvoorbeeld een stoommachine). De nieuwe interpretatie van Prigogine van de theorieën van Boltzmann is veel uitgebreider en radicaal verschillend.

Chemische reacties vinden plaats ten gevolge van botsingen tussen moleculen. Normaal gezien brengen deze botsingen geen verandering van toestand met zich mee; de moleculen wisselen alleen maar energie uit. Maar occasioneel brengt een botsing ook veranderingen met zich mee in de betrokken moleculen (een ‘reactieve botsing’). Deze reacties kunnen versneld worden door middel van katalysatoren. Bij levende organismen zijn deze katalysatoren bepaalde proteïnen, enzymen genaamd. We hebben alle reden om aan te nemen dat dit proces een doorslaggevende rol heeft gespeeld bij het ontstaan van het leven op aarde. Wat eerst een chaotische, louter willekeurige beweging van moleculen lijkt, bereikt op een bepaald punt een kritisch stadium waarbij kwantiteit plotseling wordt omgezet in kwaliteit. Dit is een essentieel kenmerk van alle vormen van materie, niet enkel organische, maar ook anorganische.

“Het is opvallend dat het besef van tijd toeneemt naarmate het niveau van biologische organisatie toeneemt; waarschijnlijk bereikt het zijn hoogtepunt in het menselijk bewustzijn”.^[112]

Elk levend organisme is een combinatie van orde en activiteit. Een kristal in evenwichtstoestand daarentegen is gestructureerd, maar inert. In de natuur is evenwicht geen normale, maar – om het met de woorden van Prigogine te zeggen – “een zeldzame en precaire toestand.” Niet-evenwicht is de regel. In eenvoudige geïsoleerde systemen zoals een kristal kan het evenwicht gedurende lange tijd in stand worden gehouden, zelfs tot in het oneindige. Maar als we te maken hebben met complexe processen, zoals alle levende wezens, verandert de zaak. Een levende cel kan niet in een toestand van evenwicht worden gehouden of ze zou sterven. De processen die het ontstaan van het leven bepalen zijn niet eenvoudig en lineair, maar dialectisch. Ze omvatten plotse sprongen, waarbij kwantiteit wordt omgezet in kwaliteit.

‘Klassieke’ chemische reacties worden gezien als zeer willekeurige processen. De betrokken moleculen zijn gelijkmatig verdeeld in de ruimte en zijn ‘normaal’ verspreid, namelijk in een Gauss-curve. Dit soort van reacties past in het concept van Boltzmann, waarbij alle nevenproducten van de reactie zullen verdwijnen en de reactie zal eindigen in een stabiele reactie, een vast evenwicht. In de laatste decennia werden echter reacties ontdekt die afwijken van dit ideale en vereenvoudigde concept. Ze staan bekend als ‘chemische klokken’. Het voornaamste voorbeeld is de Belousov-Zhabotinsky-reactie die wordt verklaard door het ‘Brussels model’ dat bedacht werd door Ilya Prigogine.

De lineaire thermodynamica beschrijft een stabiel, voorspelbaar gedrag van systemen die neigen naar een zo klein mogelijke activiteit. Wanneer de thermodynamische krachten die invloed uitoefenen op een systeem echter het punt bereiken waar het lineaire model wordt overschreden, kan men niet langer uitgaan van stabiliteit. Er ontstaan turbulenties. Lange tijd werd turbulentie beschouwd als synoniem voor wanorde en chaos. Nu werd echter ontdekt dat wat overkomt als louter chaotische wanorde op macroscopisch (grootschalig) niveau, in feite heel georganiseerd is op microscopisch (kleinschalig) vlak.

Vandaag is de studie van chemische instabiliteiten een gewone zaak geworden. Het onderzoek dat in Brussel onder leiding van Ilya Prigogine werd gedaan, is hierbij van bijzonder belang. De studie over wat er gebeurt na het kritische punt, waar de chemische instabiliteit begint, is vanuit het standpunt van de dialectiek van uitzonderlijk belang. Ook heel belangrijk is het fenomeen van de ‘chemische klok’. Het Brussels model (door Amerikaanse wetenschappers de ‘Brusselator’ genoemd) beschrijft het gedrag van de moleculen in een chemische klok. Veronderstel dat er twee types van moleculen bestaan, ‘rode’ en ‘blauwe’, in een toestand van chaotische, volledig willekeurige beweging. Men zou verwachten dat er op elk moment een onregelmatige verdeling van moleculen zou zijn die een ‘paarse’ kleur zou veroorzaken, met occasionele flitsen van rood en blauw. Maar in een chemische klok gebeurt dit voorbij een bepaald kritisch punt niet. Het systeem is volledig blauw, dan volledig rood. Deze veranderingen doen zich voor met regelmatige tussenpozen.

“Dat een dergelijke mate van ordening uit de activiteiten van miljarden moleculen kan ontstaan, lijkt ongeloofwaardig,” zeggen Prigogine en Stengers, “en inderdaad, als chemische klokken nog nooit waren waargenomen, dan zou niemand zulk een proces mogelijk achten. Om allemaal tegelijkertijd van kleur te veranderen moeten de moleculen op een of andere manier met elkaar kunnen ‘communiceren’. Het systeem moet zich als een geheel gedragen. Dit sleutelwoord communiceren dat op uiteenlopende gebieden van de scheikunde tot en met de neurofysiologie van groot belang is zal herhaaldelijk terugkeren. Dissipatieve structuren vormen waarschijnlijk een van de eenvoudigste fysische mechanismen voor communicatie.”

Het fenomeen van de ‘chemische klok’ toont aan hoe in de natuur op een bepaald moment orde spontaan kan ontstaan uit chaos. Dit is een belangrijke waarneming, vooral in verband met de manier waarop leven ontstond uit anorganische materie.

“Modellen die van ‘orde door fluctuaties’ uitgaan, presenteren een instabiele wereld waarin kleine oorzaken grote gevolgen kunnen hebben, maar dat wil niet zeggen dat die wereld een willekeurig karakter heeft. De redenen waarom kleinschalige gebeurtenissen versterkt worden, zijn juist bij uitstek vatbaar voor een rationele analyse.”

In de klassieke theorie vinden chemische reacties plaats op een statistisch geordende manier. Normaal is er een gemiddelde concentratie van moleculen met een gelijkmatige verdeling. In werkelijkheid gaat het echter om plaatselijke concentraties die zichzelf kunnen organiseren. Vanuit het standpunt van de traditionele theorie is zo een resultaat volledig onverwacht. Deze knooppunten van wat Prigogine ‘zelforganisatie’ noemt, kunnen zich consolideren tot het punt waarop ze het hele systeem beïnvloeden. Wat eerder beschouwd werd als marginale fenomenen, blijkt uiteindelijk de doorslag te geven. De traditionele kijk was onomkeerbare processen te beschouwen als een last, veroorzaakt door wrijving en andere bronnen van warmteverlies in motoren. Maar de toestand is veranderd. Zonder onomkeerbare processen zou leven onmogelijk zijn. De oude visie van onomkeerbaarheid als een subjectief fenomeen (een gevolg van onwetendheid) wordt nu sterk in vraag gesteld. Volgens Prigogine bestaat onomkeerbaarheid op alle niveaus, zowel microscopisch als macroscopisch. Volgens hem leidt de tweede wet van de thermodynamica tot een nieuw begrip van materie. In een toestand van niet-evenwicht ontstaat orde. “Niet-evenwicht doet orde uit chaos te voorschijn komen”.^[113]

Voetnoten

^[106]Quoted in Lerner, op. cit., p. 134.

^[107]P. Davies, The Last Three Minutes, pp. 98-9.

^[108]Quoted by Davies, op. cit., p. 13.

^[109]M. Waldrop, Complexity, pp. 33-4.

^[110]J. Gleick, op. cit., p. 308.

^[111]Lerner, op. cit., p. 139.

^[112]Prigogine and Stengers, op. cit., p. 298.

^[113]Ibid., pp. 148, 206 and 287.

• Vorige
• Volgende