Pagina 19 van 2217. Chaostheorie
Het dialectisch materialisme, uitgewerkt door Karl Marx en Friedrich Engels, hield veel meer in dan politieke economie: het was een wereldbeeld. Vooral Engels probeerde in zijn werk aan te tonen dat de natuur het bewijs was van de correctheid van het materialisme en de dialectiek. “Mijn recapitulatie van de wiskunde en de natuurwetenschappen”, zo schreef hij, “had ik ondernomen om mezelf er ook van te overtuigen (...) dat in de natuur, te midden van het enorme aantal veranderingen, dezelfde dialectische bewegingswetten gelden als degene die in de geschiedenis de schijnbare toevalligheid van gebeurtenissen beheersen”.[242]
Sindsdien heeft elke nieuwe doorbraak in het wetenschappelijke onderzoek de marxistische visie bevestigd, hoewel wetenschappers zelden het dialectisch materialisme erkennen wegens de politieke implicaties van een associatie met het marxisme. Vandaag biedt de chaostheorie een nieuwe ondersteuning voor de fundamentele ideeën van de grondleggers van het wetenschappelijk socialisme. Tot nu toe werd chaos door wetenschappers grotendeels genegeerd en werd het gezien als een last of een te vermijden iets. Een kraan drupt, soms regelmatig, soms onregelmatig; de beweging van een vloeistof is geordend of tubulent; het hart slaat regelmatig maar kent af en toe fibrillaties. Men doet meestal weinig pogingen om bewegingen die chaotisch lijken – en die zijn overal om ons heen – te beschouwen vanuit een strikt wetenschappelijk perspectief.
Wat zijn nu de algemene eigenschappen van chaotische systemen? Zodra we ze in wiskundige termen beschreven hebben, welke toepassing heeft de wiskunde dan? Een van de eigenschappen die door Gleick en anderen naar voren werd geschoven is wat men het ‘vlindereffect’ noemt. Lorenz had tijdens een computersimulatie van het weer een opmerkelijke ontdekking gedaan. Een van zijn simulaties was gebaseerd op twaalf variabelen waartussen niet-lineaire relaties bestaan (zie hoger). Hij ontdekte dat als hij de simulatie startte met waarden die slechts een beetje verschilden van de oorspronkelijke waarden – het verschil bestond erin dat één set met startwaarden afgerond was op zes decimalen en de tweede set op drie decimalen – het ‘weer’ voortgebracht door de computer sterk afweek van de oorspronkelijke simulatie. Waar een kleine afwijking verwacht werd, ontstond reeds na een korte periode van overeenkomst een volledig verschillend patroon.
Dit betekent dat in een complex, niet-lineair systeem een kleine verandering in de input een enorme verandering in de output kan veroorzaken. In Lorenz’ computerwereld viel dit te vergelijken met de vleugelslag van een vlinder die een orkaan veroorzaakt in een ander deel van de wereld. De conclusie die hieruit getrokken kan worden is dat door de complexiteit van de krachten en de processen die het weer bepalen, het weer nooit ver vooruit voorspeld kan worden. De grootste weercomputer ter wereld, in het European Centre for Medium-range Weather Forecasting, doet zo’n 400 miljoen berekeningen per seconde. In het systeem worden elke dag 100 miljoen aparte weermetingen van over de hele wereld ingevoerd en deze gegevens moeten gedurende drie uur verwerkt worden om een weersvoorspelling van tien dagen te produceren. Verder dan twee of drie dagen zijn de voorspellingen echter speculatief en verder dan zes of zeven zijn ze waardeloos. De chaostheorie stelt dus duidelijke grenzen aan de voorspelbaarheid van complexe niet-lineaire systemen.
Toch is het vreemd dat Gleick en anderen zoveel aandacht besteed hebben aan het vlindereffect. Er zijn goede indicaties dat in andere complexe systemen een kleine input een grote output kan voortbrengen of dat een opeenstapeling van ‘kwantiteit’ omgezet kan worden in ‘kwaliteit’. Tussen de fundamentele genetische samenstelling van mensen en chimpansees bestaat er bijvoorbeeld slechts een verschil van minder dan 2 procent. In de complexe, niet-lineaire processen die betrokken zijn bij de vertaling van de genetische ‘code’ in een levend wezen, betekent deze kleine afwijking echter het verschil tussen de ene en de andere soort.
Het marxisme richt zich op misschien wel het meest complexe van alle niet-lineaire systemen: de menselijke samenleving. Door de kolossale interactie van ontelbare individuen vormen politiek en economie zo’n complex systeem dat het weersysteem van de planeet in vergelijking hiermee een uurwerk lijkt. Net zoals andere ‘chaotische’ systemen kan de samenleving echter wetenschappelijk benaderd worden, zolang de grenzen (zoals bij het weer) hiervan onderkend worden. Jammer genoeg schept Gleicks boek geen duidelijkheid over de toepassing van chaostheorie op politiek en economie. Hij citeert een experiment van Mandelbrot, die in zijn IBM-computer de gegevens invoerde van zo’n honderd jaar katoenprijzen zoals ze genoteerd stonden op de beurs van New York. “Iedere prijsverandering op zich was willekeurig en onvoorspelbaar”, schrijft hij. “Maar de reeks veranderingen was onafhankelijk van de schaal: de curve voor dagelijkse en die voor maandelijkse prijsveranderingen kwamen volkomen overeen (...) de mate van variatie was constant gebleven gedurende een woelige periode van zestig jaar, waarin twee wereldoorlogen en een depressie voorkwamen”.[243]
Deze passage kan niet zomaar aanvaard worden. Het is inderdaad misschien mogelijk om binnen bepaalde grenzen in maatschappelijke fenomenen dezelfde wiskundige patronen te zien die in andere modellen of chaotische systemen vastgesteld zijn. Maar door de bijna grenzeloze complexiteit van de menselijke samenleving en economie is het ondenkbaar dat grote gebeurtenissen zoals oorlogen deze patronen niet zouden verstoren. Marxisten stellen dat de samenleving zich leent tot wetenschappelijke studie. In tegenstelling tot degenen die geen patroon zien in de menselijke ontwikkeling, nemen marxisten de materiële krachten als beginpunt en gebruiken ze een wetenschappelijke beschrijving van sociale categorieën zoals klassen. Als de ontwikkeling van de chaoswetenschap leidt tot een aanvaarding van het feit dat de wetenschappelijke methode geldig is in politiek en economie, dan is dat een pluspunt. De wetenschap waarvan Marx en Engels de grondleggers waren, is echter niet exact, wat betekent dat algemene trends en ontwikkelingen weliswaar opgespoord kunnen worden, maar dat een gedetailleerde en grondige kennis van alle invloeden en omstandigheden niet mogelijk is.
In weerwil van de katoenprijzen geeft het boek geen bewijs dat deze marxistische visie verkeerd is. Er wordt in feite geen verklaring gegeven waarom Mandelbrot blijkbaar een patroon zag in de katoenprijzen van slechts zestig jaar terwijl hij over gegevens van meer dan honderd jaar beschikte. Bovendien voegt Gleick elders in het boek toe dat “economen naar vreemde attractors in beurstrends gezocht hebben maar er tot nu toe geen gevonden hebben.” Ondanks de schijnbare begrenzingen aan het gebied van economie en politiek is het duidelijk dat het wiskundige ‘temmen’ van wat men beschouwde als willekeurige en chaotische systemen, diepgaande gevolgen heeft voor de hele wetenschap. Het opent vele horizonten voor de studie van processen die in het verleden buiten bereik lagen.
Arbeidsdeling
Een van de hoofdeigenschappen van de grote wetenschappers van de Renaissance was dat ze complete mensen waren. Ze hadden een veelzijdige ontwikkeling die Leonardo da Vinci (1452 -1519) bijvoorbeeld in staat stelde om zowel een begenadigd ingenieur, wiskundige en mecanicien te zijn als een geniale artiest. Hetzelfde gaat op voor Dührer, Machiavelli, Luther en ontelbare anderen over wie Engels schreef: “De helden van die tijd waren nog niet de slaaf van de arbeidsdeling, waarvan we de beperkende gevolgen, met haar eenzijdigheid, zo vaak zien bij hun opvolgers”.[244] De arbeidsdeling speelt uiteraard een noodzakelijke rol in de ontwikkeling van de productiekrachten, maar onder het kapitalisme is dit zodanig tot het uiterste doorgevoerd dat het in zijn tegengestelde uitmondt.
De extreme verdeling tussen mentale en fysieke arbeid houdt in dat enerzijds miljoenen mannen en vrouwen gereduceerd worden tot een leven van onnadenkend gezwoeg aan de lopende band en dat hen elke mogelijkheid ontzegd wordt om de creativiteit en de vindingrijkheid aan de dag te leggen die in elke mens besloten liggen. Anderzijds heeft zich een soort van intellectuele priesterkaste ontwikkeld die zichzelf het alleenrecht op de titel van ‘bewakers van wetenschap en cultuur’ heeft toegeëigend. In de mate dat deze mensen afgescheiden worden van het werkelijke maatschappelijke leven, heeft dit een negatief effect op hun bewustzijn. Ze ontwikkelen zich op een volledig enge en eenzijdige manier. Niet alleen is er een kloof die de ‘kunstenaars’ van de wetenschappers scheidt, maar de wetenschappelijke gemeenschap zelf is verscheurd met steeds verdere verdelingen in steeds nauwere specialisaties. Het is ironisch dat net wanneer de scheidingslijnen tussen de natuurkunde, scheikunde en biologie beginnen te vervagen, de verschillende takken van bijvoorbeeld de natuurkunde onoverbrugbaar zijn geworden.
James Gleick beschrijft de toestand als volgt: “Weinig mensen beseffen hoe sterk de wetenschappelijke gemeenschap in hokjes verdeeld is geworden, een oorlogsschip met waterdichte schotten, dichtgemaakt tegen lekken. Biologen hadden al genoeg te lezen zonder dat ze op de hoogte konden blijven van de wiskundige literatuur. Moleculaire biologen hadden trouwens genoeg te lezen om zich ook nog eens bezig te kunnen houden met populatiebiologie, fysici hadden betere manieren om hun tijd te besteden dan de meteorologische bladen op te volgen.”
De komst van de chaostheorie is een van de aanwijzingen dat er iets begint te veranderen in de wetenschappelijke gemeenschap. Meer en meer beseffen wetenschappers uit verschillende vakgebieden dat ze op de een of andere manier in een doodlopende straat beland zijn. Het is noodzakelijk om een nieuwe richting in te slaan. De geboorte van de chaoswiskunde is een bewijs, zoals Engels zou zeggen, van de dialectische aard van de natuur, een herinnering dat de werkelijkheid bestaat uit volledige dynamische systemen, of zelfs één volledig systeem, en niet uit de modellen (hoe bruikbaar ook) die tot hiertoe van hen zijn afgeleid. Wat zijn de hoofdkenmerken van de chaostheorie? Gleick beschrijft ze op de volgende manier: “Voor sommige fysici is chaos veeleer een wetenschap van het proces dan van de toestand, veeleer van het worden dan van het zijn. “Ze voelen dat ze hun rug toekeren naar een trend van reductionisme in de wetenschap, de analyse van systemen in termen van hun samenstellende delen: quarks, chromosomen of neutronen. Ze geloven dat ze op zoek zijn naar het geheel.”
De methode van het dialectisch materialisme is precies het op zoek gaan naar “het proces in plaats van de toestand, veeleer het worden dan het zijn.” “Meer en meer gedurende het voorbije decennium begon hij aan te voelen dat de oude reductionistische benaderingen een doodlopende straat waren en dat zelfs enkele van de hardcore fysici de wiskundige abstracties beu raakten die de werkelijke complexiteit van de wereld negeerden”.[245]
Aangezien chaos eerder een wetenschap is van omvattende (holistische) dynamische systemen dan van aparte delen, vertegenwoordigt het eigenlijk een niet-erkende overwinning van de dialectische visie. Tot nu toe werd wetenschappelijk onderzoek te zeer beperkt tot de samenstellende delen. In de zoektocht naar de ‘deeltjes’ werd de wetenschappelijke specialist te gespecialiseerd en verloor hij regelmatig het zicht op het ‘geheel’. Experimenten en theoretische verklaringen verwijderden zich zo meer en meer van de werkelijkheid. Meer dan een eeuw geleden bekritiseerde Engels de engheid van wat hij de metafysische methode noemde. Deze methode hield in dat men de zaken afzonderlijk beschouwde, waardoor men het zicht op het geheel verloor. Het beginpunt van de aanhangers van de chaostheorie was een reactie tegen precies deze methode, die ze ‘reductionisme’ noemen. Engels verklaarde echter ook dat de ‘reductie’ van de studie van de natuur in gescheiden disciplines tot op een bepaalde hoogte noodzakelijk en onvermijdelijk is.
“Wanneer wij de natuur of de geschiedenis van de mens of de werkzaamheid van onze eigen geest tot voorwerp van ons denken maken, dan doet zich allereerst aan ons het beeld voor van een oneindige vervlechting van samenhang en wisselwerkingen, waarin niets blijft wat, waar en hoe het was, maar alles zich beweegt, verandert, wordt en vergaat (...). Maar deze opvatting, hoe juist zij ook het algemeen karakter van het totaalbeeld der verschijnselen weergeeft, is toch niet voldoende om de afzonderlijke delen te verklaren waaruit dit totaalbeeld is samengesteld; en zolang wij dit niet kunnen (deze niet kennen), wordt ons ook het totaalbeeld niet duidelijk. Om deze afzonderlijke delen te leren kennen, moeten wij ze uit hun natuurlijk of historisch verband losmaken en ze, ieder op zichzelf, op hun geaardheid, bijzondere oorzaken, werkingen enzovoort onderzoeken.”
Maar, zoals Engels waarschuwde, een te grote toevlucht tot ‘reductionisme’ kan leiden tot een ondialectisch beeld of een neiging tot metafysische ideeën.
“De ontleding van de natuur in haar afzonderlijke delen, de indeling van de verschillende verschijnselen en voorwerpen van de natuur in bepaalde klassen, het onderzoek van het inwendige der organische lichamen naar hun veelvuldige anatomische structuren, was de hoofdvoorwaarde voor de geweldige vooruitgang die de laatste vierhonderd jaren ons op het gebied van de natuurkunde hebben gebracht. Maar deze heeft ons tevens de gewoonte nagelaten om de voorwerpen en verschijnselen van de natuur op zichzelf, buiten het grote totale verband te beschouwen, d.w.z. niet in hun beweging, maar in hun stilstand: niet als in wezen veranderlijke, maar als onbeweeglijke grootheden; niet in hun leven, maar in hun dood”.[246]
Vergelijken we dit nu eens met de volgende passage uit Gleicks boek: “Wetenschappers splitsen de dingen op en bekijken ze een voor een. Als ze de wisselwerking tussen subatomaire deeltjes willen onderzoeken, zetten ze er twee of drie bij elkaar. Dat is al ingewikkeld genoeg. De kracht van zelfgelijkvormigheid begint echter op veel hogere niveaus van complexiteit. Het gaat erom het geheel te bekijken”.[247]
Als we het woord ‘reductionisme’ vervangen door ‘de metafysische denkwijze’, zien we dat het centrale idee hetzelfde is. Kijken we nu welke conclusie Engels trekt uit zijn kritiek op het reductionisme (‘de metafysische methode’):
“Voor de dialectiek daarentegen, die de dingen en hun afbeeldingen in het denken, in wezen in hun verband, hun aaneenschakeling, hun beweging, hun ontstaan en vergaan opvat, voor haar zijn verschijnselen als hierboven genoemd bevestigingen van haar eigen methode. De natuur is de proef op de dialectiek. En wij moeten erkennen dat de moderne natuurwetenschap voor deze proef een uiterst rijk, dagelijks toenemend materiaal heeft geleverd en daarmee heeft bewezen dat het in de natuur in laatste instantie dialectisch, en niet metafysisch toegaat.
“Omdat echter de natuuronderzoekers die dialectisch hebben leren denken, tot op heden op één hand te tellen zijn, is uit dit conflict tussen de ontdekte resultaten en de overgeleverde denkwijze de grenzeloze verwarring te verklaren die nu in de theoretische natuurwetenschap heerst en die zowel leraar als leerling, schrijver als lezer wanhopig maakt”.[248]
Meer dan honderd jaar geleden beschreef de oude Engels nauwkeurig de toestand van de huidige natuurwetenschappen. Dit wordt erkend door Ilya Prigogine (de Belg die in 1977 de Nobelprijs voor de Scheikunde ontving) en Isabelle Stengers in hun boek Orde uit chaos: De nieuwe dialoog tussen de mens en de natuur, waar ze het volgende schrijven:
“Tot op zekere hoogte bestaat er een overeenkomst tussen dit conflict [tussen de newtoniaanse fysica en de nieuwe wetenschappelijke ideeën] en het conflict dat aan de wieg van het dialectisch materialisme stond. (...) Marx, en nog gerichter Engels, hebben met nadruk beweerd dat het denkbeeld van een geschiedenis van de natuur een wezenlijk onderdeel was van het materialisme. De huidige ontwikkelingen in de natuurkunde, de ontdekking van de constructieve rol die de onomkeerbaarheid speelt, hebben dus binnen de natuurwetenschappen een vraag opgeworpen die door materialisten al veel eerder werd gesteld. Voor hen betekende het begrijpen van de natuur begrijpen hoe zij in staat was geweest de mens en zijn samenlevingsvormen voort te brengen.
“Bovendien leken op het moment dat Engels zijn Dialektik der Natur schreef de natuurwetenschappen het mechanistische wereldbeeld te hebben afgezworen, en zich in de richting van het denkbeeld van een historische ontwikkeling van de natuur te hebben bewogen. Engels noemt drie fundamentele ontdekkingen: energie en de wetten die de kwalitatieve omzettingen ervan beheersen, de cel als de uiteindelijke bouwsteen van het leven, en Darwins ontdekking van de evolutie van de soorten. In het licht van deze ontdekkingen kwam Engels tot de slotsom dat het mechanistische wereldbeeld dood was”.[249]
Ondanks alle wonderlijke vorderingen van wetenschap en technologie is er een diepgaand gevoel van malaise. Een toenemend aantal wetenschappers begint in opstand te komen tegen de heersende orthodoxie en zoekt nieuwe oplossingen voor de problemen waarmee ze geconfronteerd worden. Vroeg of laat zal dit stellig uitmonden in een nieuwe revolutie in de wetenschap, vergelijkbaar met deze bewerkstelligd door Einstein en Planck bij het begin van de twintigste eeuw. Het is veelbetekenend dat Einstein zelf helemaal geen lid van de wetenschappelijke gemeenschap was.
“De voornaamste stroming in het grootste deel van de 20e eeuw”, merkt Gleick op, “is de deeltjesfysica geweest, het verkennen van de bouwstenen van de materie op steeds hogere energieniveaus, steeds kleinere schalen en steeds kortere tijdseenheden. Uit de deeltjesfysica zijn er theorieën ontstaan over de fundamentele krachten van de natuur en over de oorsprong van het universum. Maar sommige jongere fysici raakten ontevreden met de richting van de meest prestigieuze onder de wetenschappen. Vorderingen schenen langzaam te gaan, het benoemen van nieuwe deeltjes futiel, de structuur van de theorie rommelig. Met de komst van chaos geloofden jongere wetenschappers dat ze het begin zagen van een koerswijziging van de gehele fysica. Ze vonden dat het vakgebied lang genoeg gedomineerd was door de fonkelende abstracties van hoge energiedeeltjes en de kwantummechanica.”
Chaos en dialectiek
Voorlopig is het nog te vroeg om ons een definitief beeld te vormen over de chaostheorie. Het is echter wel duidelijk dat deze wetenschappers tasten in de richting van een dialectische visie op de natuur. De dialectische wet van de verandering van kwantiteit in kwaliteit (en vice versa) speelt bijvoorbeeld een belangrijke rol in de chaostheorie. Gleick geeft een treffende illustratie: Von Neumann erkende dat een gecompliceerd dynamisch systeem punten van instabiliteit kon hebben – kritische punten waar een kleine duw grote gevolgen kan hebben, zoals een bal op de top van een berg.” En nog: “Net zoals in het leven is het in de wetenschap algemeen bekend dat een reeks van gebeurtenissen een moment van crisis kan kennen dat kleine veranderingen groter kan maken”.[250]
Deze en vele andere passages tonen een treffende overeenkomst tussen bepaalde aspecten van de chaostheorie en de dialectiek. Maar het ongelooflijkste is dat de meeste van de pioniers van de ‘chaos’ niet de minste kennis schijnen te hebben van niet alleen de geschriften van Marx en Engels, maar zelfs van Hegel! In zekere zin zorgt dit voor een nog frappantere bevestiging van de correctheid van het dialectisch materialisme. Anderzijds is het een frustrerende gedachte dat de wetenschap het zo’n lange tijd zonder een adequaat filosofisch raamwerk en toereikende methodologie heeft moeten stellen.
Gedurende driehonderd jaar was de fysica gebaseerd op lineaire systemen. Inderdaad, grote delen van de natuur schijnen precies op deze manier te werken en de klassieke mechanica kan deze voldoende beschrijven. Veel van de natuur is echter ook niet lineair en kan niet gevat worden door lineaire systemen. Het brein werkt zeker niet op een lineaire wijze, noch de economie met zijn chaotische cyclus van opgang en neergang.
Ian Stewart stelt: “Al deze zaken leiden bij mij tot grote ontevredenheid over natuurfilosofen die ons vertellen dat ze de oorsprong van het universum netjes verklaard hebben, behalve dan de eerste milliseconde of zo van de big bang. En met politici die ons verzekeren dat niet enkel een stevige dosis monetarisme goed voor ons zal zijn, maar die er zo zeker van zijn dat een paar miljoen werklozen maar een klein probleempje zijn. De wiskundige ecoloog Robert May verwoordde het in 1976 als: ‘Niet enkel op gebied van onderzoek, maar in de alledaagse wereld van politiek en economie, zouden we allen beter af zijn indien meer mensen zouden beseffen dat eenvoudige systemen niet noodzakelijk eenvoudige dynamische eigenschappen hebben’”.[251]
De problemen van de moderne wetenschap zouden overwonnen kunnen worden door het aannemen van een bewust dialectische (tegenover een onbewuste, lukrake, empirische) methode. Het is duidelijk dat de algemene filosofische implicaties van de chaostheorie bediscussieerd worden onder wetenschappers. Gleick citeert Ford, die zegt dat chaos betekent dat “systemen bevrijd worden om willekeurig elke dynamische mogelijkheid van zichzelf te verkennen (...).” Anderen verwijzen naar schijnbaar willekeurige systemen. In plaats van willekeurigheid te verheffen tot een grondbeginsel van de natuur, zoals Ford lijkt te doen, doet de nieuwe wetenschap het omgekeerde: het toont onweerlegbaar dat processen die willekeurig lijken (en zo beschouwd kunnen worden voor alledaagse doeleinden) niettemin voortgedreven worden door een onderliggend determinisme – niet het grove mechanistische determinisme van de 18e eeuw, maar dialectisch determinisme.
Bepaalde beweringen die over de nieuwe wetenschap gemaakt worden zijn grotesk, maar met de verfijning van de technieken zouden ze wel eens bewaarheid kunnen worden. Sommigen gaan zo ver te zeggen dat de 20e eeuw bekend zal staan om drie dingen: relativiteit, kwantummechanica en chaos. Hoewel Albert Einstein een van de grondleggers was van de kwantumtheorie, had hij zich nooit verzoend met de idee van een niet-deterministisch universum. In een brief aan de fysicus Niels Bohr hield hij vol dat “God niet met dobbelstenen speelt.” De chaostheorie bewijst niet alleen dat Einstein in deze kwestie gelijk had, maar het vormt ook een briljante bevestiging van het wereldbeeld dat Marx en Engels meer dan honderd jaar geleden naar voren schoven.
Het is verbazingwekkend dat zoveel voorstanders van de chaostheorie die proberen te breken met de ‘lineaire’ methodologie en trachten om een nieuwe ‘niet-lineaire’ wiskunde te ontwerpen, zich blijkbaar geheel onbewust zijn van de enige echte revolutie in de logica van de voorbije twee millennia: de dialectische logica uitgewerkt door Hegel en vervolgens geperfectioneerd en van een wetenschappelijke en materialistische basis voorzien door Marx en Engels. Hoeveel fouten, doodlopende straatjes en crisissen in de wetenschap had men niet kunnen vermijden indien wetenschappers uitgerust waren geweest met een methodologie die oprecht de dynamische werkelijkheid van de natuur weerspiegelt, in plaats van er bij elke wending in aanvaring mee te komen.
Voetnoten
[242]Engels, Anti-Dühring, p. 16.
[243]Gleick, op. cit., p. 86.
[244]Engels, The Dialectics of Nature, p. 31.
[245]Gleick, op. cit., p. 31, 5, 11 and 61-2.
[246]Engels, Anti-Dühring, pp. 24-5.
[247]Gleick, op. cit., p. 115.
[248]Engels, Anti-Dühring, p. 29.
[249]I. Prigogine and I. Stengers, op. cit., pp. 252-3.
[250]J. Gleick, op. cit., pp. 6, 18-9 and 23.
[251]I. Stewart, Does God Play Dice? p. 21.
De rede in opstand: marxistische filosofie en moderne wetenschappen - 17. Chaostheorie
